Le système de navigation par GPS - Troisième leçon : Comment améliorer la précision de la mesure du temps
Par Jacques VA2JOT

Vu que la précision de la mesure du temps de transit des signaux de radio est critique au bon fonctionnement du système GPS, la référence se doit d'être quasi parfaite. Une erreur de seulement un millième de seconde, à la vitesse de la lumière, se traduit par une erreur de solution de position de 300 kilomètres.

Au satellite, la référence en fréquence est fournie par une horloge au césium à redondance dont la dérive sur la durée de la vie des deux oscillateurs est de l'ordre d'une partie sur 10¹¹.

Coté récepteur, n'oublions pas qu'il doit être en mesure de synchroniser à la perfection son générateur local de code pseudo-synchrone avec celui du satellite sinon, il aurait besoin de son propre oscillateur au césium et personne n'aurait les moyens d'avoir un récepteur GPS.

Les concepteurs du système ont trouvé un moyen d'y arriver sans oscillateur au césium dans le récepteur. Le secret d'un synchronisme parfait du récepteur réside dans l'utilisation d'un quatrième satellite. Si trois mesures parfaites de temps de transit permettent de localiser avec grande précision un objet dans un espace tri-dimensionnel, alors quatre mesures imparfaites de temps de transit peuvent accomplir la même chose.

Trouvez l'erreur

Dans un monde parfait, (oscillateur du récepteur) toutes les mesures de distance se rencontreraient exactement à un seul point (position). Avec des oscillateurs imparfaits, il est impossible d'avoir plus que trois mesures de distance qui se rencontrent en un seul point. Peu importe lesquelles des trois nous prenons, la quatrième ne concordera jamais.

Étant donné que toute erreur par rapport au temps universel va affecter toutes les mesures de temps de transit, le processeur du récepteur va chercher un facteur commun de correction qui va permettre de faire arriver toutes les mesures de distance en une seule position.

Ce facteur de correction va permettre de synchroniser parfaitement l'oscillateur du récepteur au temps universel. Une fois le facteur de correction trouvé, il l'applique aux mesures du temps de transit afin d'obtenir une solution de position précise. La conséquence de cette ingénieuse solution est que le récepteur doit absolument recevoir un minimum de quatre satellites avant de pouvoir offrir une solution de position en trois dimensions.

Nous avons maintenant du code pseudo-aléatoire comme source de synchronisation fiable et une quatrième mesure du temps de transit qui nous permet de se synchroniser au temps universel. C'est tout ce dont nous avons besoin pour mesurer avec précision notre distance relative aux satellites dans l'espace.

Dissipation d'un mythe

Si jamais vous entendez un vendeur de GPS vous dire qu'un quatrième satellite est requis pour déterminer l'altitude, vous savez maintenant que c'est inexact. Le fait est qu'il faut un minimum de quatre satellites avant de pouvoir offrir une solution de position en trois dimensions ou trois satellites avant de pouvoir offrir une solution de position en deux dimensions. La logique veut que l'on ait décidé de sacrifier la solution de l'altitude au lieu de celles de la longitude ou de la latitude le cas échéant.

Pour que la triangulation fonctionne, nous avons aussi besoin de savoir où sont les satellites. C'est ce que nous verrons dans la prochaine leçon.

Récapitulation

Précision de la mesure de la distance

1. Un oscillateur précis est requis pour mesurer la distance

2. L'oscillateur des satellites est précis grâce à une horloge atomique

3. L'oscillateur d'un récepteur n'a pas à être aussi précis car il peut utiliser un quatrième satellite pour synchroniser son oscillateur au temps universel.

4. Quatre mesures inexactes permettent d'arriver à une solution à trois dimensions et trois mesures inexactes permettent d'arriver à une solution à deux dimensions.